Садясь за руль, водитель всегда должен иметь с собой водительское удостоверение с соответствующей отрытой категорией; документ, подтверждающий регистрацию транспортного средства, которым управляет водитель, и прицепа, если такой есть в наличии во время проверки; полис обязательного страхования гражданской ответственности.
Об этом Finance.ua узнал от Адвоката права.
Вышеназванный перечень приведен в п. 2.1 ПДД и ст. 16 Закона Украины «О дорожном движении». Однако, во многих случаях подборка бумаг может быть шире:

документ, подтверждающий инвалидность. Понадобится для водителей с инвалидностью или водителей, которые перевозят пассажира с инвалидностью — на случай, когда придется парковаться на местах для инвалидов или отступать от выполнения требований некоторых знаков и табличек (согласно п. 2.8 ПДД);
водитель, выполняющий грузовые или пассажирские перевозки, должен иметь талон техосмотра на транспортное средство, а также документы на груз, перечень которых раскрыт в ст. 48 Закона Украины «Об автомобильном транспорте»;
талон о прохождении обязательного техосмотра надо иметь также водителям легковых автомобилей, которые используются с целью получения прибыли (ст. 35 Закона Украины «О дорожном движении»);
маршрутный лист и график движения — для водителей транспортных средств, осуществляющих движение по определенному маршруту;
разрешение на владение и ношение оружия — если таковое перевозится кем-то в автомобиле;
разрешение на использование спецсигналов (цветные маячки или сирена), если таковыми оборудован автомобиль;
документ о принадлежности водителя к льготной категории, которая освобождает от необходимости иметь страховой полис «автогражданки» — если водитель такой льготой пользуется (ст. 13 Закона «Об обязательном страховании»).

В редакции Правил дорожного движения Украины в 2020 году страховой полис может быть как на бумажном, так и на электронном носителе — то есть в виде картинки на экране смартфона. Полицейский во время проверки сможет сам проверить его правильность в базе Моторного (транспортного) страхового бюро Украины.